Зоя Аболиц родилась в Москве. Окончила МССМШ имени Гнесиных (класс Е.М. Григорьевой), Московскую государственную консерваторию имени П.И. Чайковского (класс профессора В.В. Кастельского) и аспирантуру Московской консерватории (класс камерного ансамбля профессора Т.А. Гайдамович). В консерватории прошла также стажировку по специальности «орган» у профессора Л.Б. Шишхановой и по специальности «клавесин» в классе Ю.В. Мартынова.